Jazmine :
При каких значениях параметра"a" уравнение x3 -6x2 +9x-2=a имеет два корня?
Я рассуждала так: при а=0 уравнение имеет 3 корня. Нам это не подходит.
Потом нашла производную: y=3x2 -12x+9
Приравняла к нулю и нашла точки экстремума: x=1 U x=3
_____+______1______-_____3_____+_____
max. min.
y(1)=2
y(3)=-2
Понимаю, что и параметр должен быть равным -2 и 2. Но как это доказать аналитически? Можно ли решить без графика? Помогите, пожалуйста.